Work, Energy and Power
कार्य, ऊर्जा और शक्ति
1. 1 ग्राम तथा 4 ग्राम द्रव्यमान की दो वस्तुएँ समान गतिज ऊर्जा से गतिमान हैं। उनके संवेगों का अनुपात है
(a) 4 : 1
(b) 
(c) 1 : 2
(d) 1 : 16
2. निश्चित शक्ति देने वाली मशीन द्वारा एक पिण्ड को सरल रेखा के अनुदिश चलाया जाता है। समय ज में पिण्ड द्वारा चली गयी दूरी अनुक्रमानुपाती है
(a) t1/2
(b) t3/4
(c) t3/2
(d) t2
3. एक समरूप जंजीर, जिसकी लम्बाई L तथा द्रव्यमान M है, एक चिकनी मेज पर पड़ी हुई है तथा उसकी एक-तिहाई लम्बाई ऊध्र्वाधर नीचे की ओर मेज के किनारे लटकी है। यदि g गुरुत्वीय त्वरण है तो इस नीचे लटके भाग को ऊपर खींचने के लिए आवश्यक कार्य होगा
(a) MgL
(b) MgL/3
(c) MgL/9
(d) MgL/18
4. एक कण जिसका द्रव्यमान m है, r त्रिज्या के वृत्तीय पथ में इस प्रकार भ्रमण कर रहा है कि उसका अभिकेन्द्र त्वरण ac समय t के साथ समीकरण ac = k2rt2 (जहाँ k एक नियतांक है) के अनुसार परिवर्तित होता है। कण पर कार्य करने वाले बल द्वारा कण की प्रदत्त शक्ति है
(a) 
(b) 
(c) 
(d) शून्य
5. k बल नियतांक की एक स्प्रिंग को, दो भागों में इस प्रकार काटा जाता है कि एक भाग की लम्बाई दूसरे भाग की लम्बाई से दोगुनी है। लम्बे भाग का बल नियतांक होगा
(a) (2/3) k
(b) (3/2) k
(c) 3 k
(d) 6 k
6. एक पवन-शक्ति जनित्र (Wind-powered generator) पवन ऊर्जा को वैद्यत ऊर्जा में परिवर्तित करता है। यह मानते हुए कि जनित्र अपने पंखों द्वारा अवरूद्ध पवन के एक निश्चित भाग को वैद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करता है. वायु की गति v के लिए निर्गत (output) वैद्युत शक्ति समानुपाती होगी
(a) v के
(b) v2 के
(c) v3 के
(d) v4 के
7. एक आदर्श स्प्रिंग जिसका नियतांक k है छत से लटकाया गया है तथा स्प्रिंग के निचले सिरे पर M द्रव्यमान का एक ब्लॉक जोड़ा गया है। प्रारम्भ में स्प्रिंग खिंची अवस्था में नहीं है, द्रव्यमान M को मुक्त कर देने पर स्प्रिंग में उत्पन्न अधिकतम विस्तार है
(a) 4 Mg / k
(b) 2 Mg / k
(c) Mg / k
(d) Mg / 2k
8. w1,w2,w3 बिन्दु द्रव्यमान m के गुरुत्वीय क्षेत्र में स्थित एक कण को A से B तक तीन विभिन्न मार्गों 1, 2 व 3 के अनुदिश ले जाने में किये गये कार्यों को चित्रानुसार प्रदर्शित करते हैं। w1,w2 तथा w3 में सही सम्बन्ध है
(a) w1 > w2 > w3
(b) w1 = w2 = w3
(c) w1 < w2 < w3
(d) w1 > w2 > w3
9. एक M द्रव्यमान का गोलक L लम्बाई की भारहीन डोरी से लटकाया गाया है, बिन्द A पर क्षैतिज वेग v है जो इस द्रव्यमान को B तक ले जाता है। उस कोण θ का मान जिस पर गोलक की चाल A पर उसकी चाल की आधी होगी, है
(a) θ = π/4
(b) π/4 < θ < π/2
(c) π/2 < θ < 3π/4
(d) 3π/4 < θ < π
10. 2 किग्रा द्रव्यमान का एक गुटका X-अक्ष पर गति के लिए स्वतन्त्र है। यह विश्रामावस्था में है और t = 0 से इस पर X-दिशा में समय पर निर्भर एक बल F(t) लगाया जाता है। बल F(t) समय के साथ चित्रानुसार बदलता है। 4.5 सेकण्ड के बाद गुटके की गतिज ऊर्जा है
(a) 4.50 जूल
(b) 7.50 जूल
(c) 5.06 जूल
(d) 14.06 जूल
11. एक m द्रव्यमान के कण को प्रारम्भिक गति μ0 से क्षैतिज से α-कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। यह कण प्रक्षेप्य पथ के उच्चतम बिन्दु पर एकसमान द्रव्यमान के कण के साथ पूर्णतः अप्रत्यास्थ संघट्ट करता है, जोकि भूतल से ऊर्ध्वाधर दिशा में समान प्रारम्भिक गति μ0 से फेंका गया था। संयुक्त निकाय संघट्ट के तत्काल बाद क्षैतिज से निम्न कोण बनाएगा
(a) π/4
(b) π/4 + α
(c) π/4 - α
(d) π/2
12. जब एक रबड़ के छल्ले को x दूरी तक खींचा जाता है, यह पुनः व्यवस्थित होने के लिए परिमाण F= ax+bx2 का बल लगाती है, जहाँ a एवं स्थिरांक हैं। बिना खींची रबड़ के छल्ले को खींचने में किया गया कार्य [L] है
(a) aL2+bL3
(b) 0.5 (aL2+bL3)
(c) 
(d) a / 4gk
Answer
1. (c)
2. (c)
3. (d)
4. (b)
5. (b)
6. (c)
7. (b)
8. (b)
9. (d)
10. (c)
11. (a)
12. (c)
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